7 интересных научных парадоксов

Над этим парадоксом хорошо поразмыслить в пятничный вечер в баре — благо он настраивает на соответствующий лад. Формулируется он так: «В любом кабаке существует по крайней мере один человек — такой, что если он пьет, то пьют все». Логика тут следующая:

1. Допустим, верно, что в кабаке пьют все. Выделим среди местных пьяниц одного человека — допустим, Джека. Тогда если пьют все, то пьет и Джек. И наоборот. 

2. Второй вариант: неверно, что в кабаке пьют все. Тогда трезвость сохраняет как минимум один человек — пусть это снова будет Джек. Так как неверно, что он пьет, то верно, что если он пьет, то пьют все. 

С точки зрения обычного здравого смысла все эти утверждения более чем притянуты за уши. А вот по правилам классической логики они работают. Во-первых, из ложного утверждения может следовать все что угодно. Во втором случае то, что Джек пьет, — ложное утверждение, то, что, если он пьет, пьют остальные — тоже ложное. Значит, суммарное условное утверждение истинно. Подвох есть и в первом варианте — даже если верно, что если в кабаке пьют все, то пьет и Джек, то не обязательно верно, что если пьет он, то пьют и все. 

Это типичный пример парадокса импликаций — одной из слабостей классической логики. Импликацией называется условное утверждение, например: «Если А, то Б». В классической логике оно будет считаться ложным, только если Б неверно. Смысловое содержание утверждений А и Б вообще не принимается во внимание.