Ученые большого города. Михаил Цфасман

О неправильном отношении к математике

Мне часто люди, далекие от математики, задают вопрос — зачем вы занимаетесь математикой, если в ней все давно известно? В школе нужно объяснять, что в математике не все известно, и в биологии не все известно, и в истории, да и в русской грамматике тоже.

В школах детей учат алгоритмам, что, на мой взгляд, не совсем верно. Их нужно учить отличать доказанное от недоказанного и правдоподобное от неправдоподобного. И вообще, математику надо начинать преподавать не с навыков. Нужно просто показать, насколько это интересно. Существует масса задач на сообразительность — часть из них идет от древних греков и арабов, и они должны даваться в каждой школе.

Когда Григорий Перельман отказался от своей премии и возник местами даже скандальный интерес к математике, я к этому отнесся резко отрицательно. В этом нездоровом интересе крылось очень большое вмешательство в личную жизнь Перельмана. В конце концов, отказ от премии — его личное право, и он может объяснять, почему он это сделал, а может себя никакими объяснениями не утруждать. И потом, всех интересовало не столько то, что он сделал в науке, сколько то, что математики ужасно странные люди и добровольно отказываются от больших денег.

О своей деятельности

Основная область моих интересов — связь между теорией чисел и геометрическими объектами. Теория чисел изучает, в первую очередь, целые числа и различные их обобщения. Как это ни странно, целые числа по своей сути и являются геометрическим объектом: нарисовать этот объект мы не можем, но можем мысленно его воспринимать как некую протяженность, причем неочевидным образом. Между алгебраической геометрией и теорией чисел существует масса связей, ими я и занимаюсь.

Я проректор по научной работе в Независимом университете и иногда кое-что преподаю. Например, в прошлом семестре мы с Алексеем Брониславовичем Сосинским читали курс «An hour of English poetry», а несколько лет назад я читал курс по теории чисел. Кроме того, я веду научно-исследовательский семинар по теории чисел.

Студенты у нас совершенно замечательные. Дело в том, что этот университет формально ничего не дает — ни стандартного диплома о высшем образовании, ни отсрочки от армии. Большинство наших студентов учатся где-то еще, а по вечерам приходят к нам — учиться дополнительно. Для этого требуется очень большая мотивация. Кроме того, здесь очень высокая скорость преподавания материала, ранняя ориентация на научную работу, поэтому нет даже вступительных экзаменов. На первый курс в последние пару лет приходят человек 250, а потом постепенно отсеиваются — не то чтобы их кто-нибудь гонит, просто им становится либо скучно, либо тяжело. Пятый курс заканчивают в среднем четыре человека в год, и, я думаю, они получают лучшее в мире математическое образование.

С 2000 года мы ведем программу «Math in Moscow», учим прекрасных студентов из США и Канады, реже — из Западной Европы. Самый первый студент этой программы жил у меня дома — он был один, ни в какое общежитие его пристроить не удалось, и было непонятно, что с ним делать. В конце семестра я спросил его: «Алекс, ты чему-нибудь здесь научился?» И он ответил: «Я за эти три месяца выучил больше, чем в Корнельском университете за четыре года». В сущности, это было неудивительно: он был один, а профессоров вокруг него было много. Сейчас в этой программе в среднем дюжина студентов.

О проблемах математики в России

Глобальная проблема российской математики состоит в том, что все люди, которые хотят для нее что-то сделать, обсуждают, в чем состоят ее проблемы. Способы решения не обсуждает никто, и я в этом смысле не исключение. Проблема простая: для того чтобы математика поддерживалась, нужно прикладывать постоянные усилия — в том числе и со стороны государства. Поскольку в течение долгого периода времени эти усилия не прикладывались, а усилия отдельных лиц не могли оказаться достаточными, то мы имеем следующую картину: лауреаты многочисленных математических премий в России родились, но здесь не работают. Людей, достигших определенного уровня в математике и уехавших на Запад, гораздо больше, чем тех, кто возвращается в Россию. Если мы хотим развивать математику как науку, то обязательно нужно развивать отношение к математике как к науке не только в Независимом университете и на факультете математики ВШЭ, но и в других вузах. Надо смотреть, где факультет живой, а где — нет, особенно вне Москвы и Санкт-Петербурга. Профессоров надо вытаскивать в Штаты, вытаскивать в Париж, вытаскивать в Москву, чтобы они потом учили студентов современной математике, а не тому, что было актуально 30 лет назад.

Существует целый ряд наук, которые в России полностью рухнули. Математика, в общем-то, выжила, и я объясню почему — на одном неочевидном сравнении. Один мой знакомый, математик из Ирана, учился в очень хорошей местной математической школе. Их в классе было 28 человек. Один из выпускников торгует коврами, 26 уехали на Запад, а один преподает математику в этой же школе. Тем самым поколение математиков возобновляется — он вырастит еще 30 человек, и с ними произойдет то же самое. В России все еще существует система математических школ, преимущественно живущих на энтузиазме отдельных учителей. Есть несколько хороших математических вузов, да и ведущие ученые-математики уехали далеко не все.